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Resolución de integrales/ (sqrt(3*x+5)-1)/(sqrt(3*x+5)+sqrt(3*x+5))

Integral de (sqrt(3*x+5)-1)/(sqrt(3*x+5)+sqrt(3*x+5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |         _________            
 |       \/ 3*x + 5  - 1        
 |  ------------------------- dx
 |    _________     _________   
 |  \/ 3*x + 5  + \/ 3*x + 5    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3 x + 5} - 1}{\sqrt{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx$$ 
Integral((sqrt(3*x + 5) - 1)/(sqrt(3*x + 5) + sqrt(3*x + 5)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                     2
 |        _________                   /  _________    \ 
 |      \/ 3*x + 5  - 1               \\/ 3*x + 5  - 1/ 
 | ------------------------- dx = C + ------------------
 |   _________     _________                  6         
 | \/ 3*x + 5  + \/ 3*x + 5                             
 |                                                      
/
$$\int \frac{\sqrt{3 x + 5} - 1}{\sqrt{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx = C + \frac{\left(\sqrt{3 x + 5} - 1\right)^{2}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___     ___
1   2*\/ 2    \/ 5 
- - ------- + -----
2      3        3
$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$ 
=
= 
        ___     ___
1   2*\/ 2    \/ 5 
- - ------- + -----
2      3        3
$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$ 
1/2 - 2*sqrt(2)/3 + sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src] 
0.302546950917867
0.302546950917867

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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