t / | | 3*x | e | ------ dx | x | e + 1 | / 0
Integral(exp(3*x)/(exp(x) + 1), (x, 0, t))
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3*x 2*x | e e x / x\ | ------ dx = C + ---- - e + log\1 + e / | x 2 | e + 1 | /
2*t 1 e t / t\ - + ---- - e - log(2) + log\1 + e / 2 2
=
2*t 1 e t / t\ - + ---- - e - log(2) + log\1 + e / 2 2
1/2 + exp(2*t)/2 - exp(t) - log(2) + log(1 + exp(t))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.