Sr Examen

Integral de (2lnx)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  2*log(x)   
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}\, dx$$
Integral((2*log(x))/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 | 2*log(x)             2   
 | -------- dx = C + log (x)
 |    x                     
 |                          
/                           
$$\int \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}\, dx = C + \log{\left(x \right)}^{2}$$
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-1943.92772683065
-1943.92772683065

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.