Integral de sqrt(1+z)*e^(-x) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int e^{- x} \sqrt{z + 1}\, dx = \sqrt{z + 1} \int e^{- x}\, dx$

   1. que $u = - x$.

      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$:

      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{u}\, du = e^{u}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- e^{- x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{z + 1} e^{- x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \sqrt{z + 1} e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{z + 1} e^{- x}+ \mathrm{constant}$