Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de y^(-2/3)
Integral de x*√x
Expresiones idénticas
secsqrtx/sqrtx
sec raíz cuadrada de x dividir por raíz cuadrada de x
sec√x/√x
secsqrtx dividir por sqrtx
secsqrtx/sqrtxdx
Expresiones semejantes
(secsqrtx)/sqrtx
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx*ln2*x
sqrtx+1/(x^1/3)^3
sqrtx*(1+x^(1/3))^4
sqrtx+1
sqrtx+3

Resolución de integrales/ sqrtx/ secsqrtx/sqrtx

Integral de secsqrtx/sqrtx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  sec\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sec{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(sec(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sec{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sec{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sec{\left(u \right)}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sec{\left(u \right)} = \frac{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} + \sec^{2}{\left(u \right)}}{\tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)}}$
  2. que $u = \tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(u \right)} + \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} + 1\right) du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(\tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \log{\left(\tan{\left(\sqrt{x} \right)} + \sec{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\tan{\left(\sqrt{x} \right)} + \sec{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\tan{\left(\sqrt{x} \right)} + \sec{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |    /  ___\                                        
 | sec\\/ x /               /   /  ___\      /  ___\\
 | ---------- dx = C + 2*log\sec\\/ x / + tan\\/ x //
 |     ___                                           
 |   \/ x                                            
 |                                                   
/

$$\int \frac{\sec{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \log{\left(\tan{\left(\sqrt{x} \right)} + \sec{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*log(sec(1) + tan(1))

$$2 \log{\left(\tan{\left(1 \right)} + \sec{\left(1 \right)} \right)}$$

2*log(sec(1) + tan(1))

$$2 \log{\left(\tan{\left(1 \right)} + \sec{\left(1 \right)} \right)}$$

2*log(sec(1) + tan(1))

Respuesta numérica [src]

2.45238234123645

2.45238234123645

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de secsqrtx/sqrtx dx

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