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Resolución de integrales/ sqrtx/ sqrtx/(1+2sqrtx)

Integral de sqrtx/(1+2sqrtx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       ___      
 |     \/ x       
 |  ----------- dx
 |          ___   
 |  1 + 2*\/ x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(1 + 2*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |      ___                   ___      /        ___\
 |    \/ x              x   \/ x    log\1 + 2*\/ x /
 | ----------- dx = C + - - ----- + ----------------
 |         ___          2     2            4        
 | 1 + 2*\/ x                                       
 |                                                  
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1}\, dx = C - \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(2 \sqrt{x} + 1 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   log(3/2)
------ + --------
  4         4
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$ 
=
= 
log(2)   log(3/2)
------ + --------
  4         4
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$ 
log(2)/4 + log(3/2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.274653072167027
0.274653072167027

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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