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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(x)/(x^ cuatro + uno))^ cuatro
1 dividir por ( raíz cuadrada de (x) dividir por (x en el grado 4 más 1)) en el grado 4
uno dividir por ( raíz cuadrada de (x) dividir por (x en el grado cuatro más uno)) en el grado cuatro
1/(√(x)/(x^4+1))^4
1/(sqrt(x)/(x4+1))4
1/sqrtx/x4+14
1/(sqrt(x)/(x⁴+1))⁴
1/sqrtx/x^4+1^4
1 dividir por (sqrt(x) dividir por (x^4+1))^4
1/(sqrt(x)/(x^4+1))^4dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(x)/(x^4-1))^4
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)/(x-1)^(3/4)
sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3))
sqrt(x)*e^(-x)
sqrt(x)/(sqrt(x)+1)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ /(x^4+1)/ 1/(sqrt(x)/(x^4+1))^4

Integral de 1/(sqrt(x)/(x^4+1))^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |          4   
 |  /  ___ \    
 |  |\/ x  |    
 |  |------|    
 |  | 4    |    
 |  \x  + 1/    
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\left(\frac{\sqrt{x}}{x^{4} + 1}\right)^{4}}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x)/(x^4 + 1))^4), (x, 2, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{x}}{x^{4} + 1}\right)^{4}} = \frac{x^{16} + 4 x^{12} + 6 x^{8} + 4 x^{4} + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{16} + 4 x^{12} + 6 x^{8} + 4 x^{4} + 1}{x^{2}} = x^{14} + 4 x^{10} + 6 x^{6} + 4 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{10}\, dx = 4 \int x^{10}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{11}}{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{6}\, dx = 6 \int x^{6}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{15}}{15} + \frac{4 x^{11}}{11} + \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{4 x^{3}}{3} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{x}}{x^{4} + 1}\right)^{4}} = x^{14} + 4 x^{10} + 6 x^{6} + 4 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{10}\, dx = 4 \int x^{10}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{11}}{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{6}\, dx = 6 \int x^{6}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{15}}{15} + \frac{4 x^{11}}{11} + \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{4 x^{3}}{3} - \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(77 x^{12} + 420 x^{8} + 990 x^{4} + 1540\right) - 1155}{1155 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(77 x^{12} + 420 x^{8} + 990 x^{4} + 1540\right) - 1155}{1155 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(77 x^{12} + 420 x^{8} + 990 x^{4} + 1540\right) - 1155}{1155 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                         15      3      11      7
 |     1              1   x     4*x    4*x     6*x 
 | --------- dx = C - - + --- + ---- + ----- + ----
 |         4          x    15    3       11     7  
 | /  ___ \                                        
 | |\/ x  |                                        
 | |------|                                        
 | | 4    |                                        
 | \x  + 1/                                        
 |                                                 
/

$$\int \frac{1}{\left(\frac{\sqrt{x}}{x^{4} + 1}\right)^{4}}\, dx = C + \frac{x^{15}}{15} + \frac{4 x^{11}}{11} + \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{4 x^{3}}{3} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(x)/(x^4+1))^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2