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Resolución de integrales/ (x+3)/ exp(x^2+6x+1)*(x+3)

Integral de exp(x^2+6x+1)*(x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |    2                     
 |   x  + 6*x + 1           
 |  e            *(x + 3) dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 3\right) e^{\left(x^{2} + 6 x\right) + 1}\, dx$$ 
Integral(exp(x^2 + 6*x + 1)*(x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                  2          
 |   2                             x  + 6*x + 1
 |  x  + 6*x + 1                  e            
 | e            *(x + 3) dx = C + -------------
 |                                      2      
/
$$\int \left(x + 3\right) e^{\left(x^{2} + 6 x\right) + 1}\, dx = C + \frac{e^{\left(x^{2} + 6 x\right) + 1}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 8    
e    E
-- - -
2    2
$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{8}}{2}$$ 
=
= 
 8    
e    E
-- - -
2    2
$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{8}}{2}$$ 
exp(8)/2 - E/2
Respuesta numérica [src] 
1489.11985260663
1489.11985260663

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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