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Resolución de integrales/ sin(x)/ log(x)/ sin(x)*log(x)/x

Integral de sin(x)*log(x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  sin(x)*log(x)   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx$$ 
Integral((sin(x)*log(x))/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                           _  /              |   2 \
 | sin(x)*log(x)                            |_  |   1/2, 1/2   | -x  |
 | ------------- dx = C + Si(x)*log(x) - x* |   |              | ----|
 |       x                                 2  3 \3/2, 3/2, 3/2 |  4  /
 |                                                                    
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx = C - x {{}_{2}F_{3}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2}, \frac{3}{2}, \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{2}}{4}} \right)} + \log{\left(x \right)} \operatorname{Si}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   _                        
  |_  /   1/2, 1/2   |     \
- |   |              | -1/4|
 2  3 \3/2, 3/2, 3/2 |     /
$$- {{}_{2}F_{3}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2}, \frac{3}{2}, \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}$$ 
=
= 
   _                        
  |_  /   1/2, 1/2   |     \
- |   |              | -1/4|
 2  3 \3/2, 3/2, 3/2 |     /
$$- {{}_{2}F_{3}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2}, \frac{3}{2}, \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}$$ 
-hyper((1/2, 1/2), (3/2, 3/2, 3/2), -1/4)
Respuesta numérica [src] 
-0.981810799391358
-0.981810799391358

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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