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Resolución de integrales/ 2*x^2/ x+x^2/ (1+2*x+x^2)/(5+2*x^2)

Integral de (1+2*x+x^2)/(5+2*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  1 + 2*x + x    
 |  ------------ dx
 |           2     
 |    5 + 2*x      
 |                 
/                  
-2
∫−22x2+(2x+1)2x2+5 dx\int\limits_{-2}^{2} \frac{x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{2 x^{2} + 5}\, dx 
Integral((1 + 2*x + x^2)/(5 + 2*x^2), (x, -2, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       /    ____\
 |                                               ____     |x*\/ 10 |
 |            2                 /       2\   3*\/ 10 *atan|--------|
 | 1 + 2*x + x           x   log\5 + 2*x /                \   5    /
 | ------------ dx = C + - + ------------- - -----------------------
 |          2            2         2                    20          
 |   5 + 2*x                                                        
 |                                                                  
/
∫x2+(2x+1)2x2+5 dx=C+x2+log⁡(2x2+5)2−310atan⁡(10x5)20\int \frac{x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{2 x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(2 x^{2} + 5 \right)}}{2} - \frac{3 \sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{10} x}{5} \right)}}{20}
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /    ____\
        ____     |2*\/ 10 |
    3*\/ 10 *atan|--------|
                 \   5    /
2 - -----------------------
               10
−310atan⁡(2105)10+2- \frac{3 \sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)}}{10} + 2 
=
= 
                 /    ____\
        ____     |2*\/ 10 |
    3*\/ 10 *atan|--------|
                 \   5    /
2 - -----------------------
               10
−310atan⁡(2105)10+2- \frac{3 \sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)}}{10} + 2 
2 - 3*sqrt(10)*atan(2*sqrt(10)/5)/10
Respuesta numérica [src] 
1.14444680438485
1.14444680438485

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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