Sr Examen
Integral de (1+2*x+x^2)/(5+2*x^2) dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | 2 | 1 + 2*x + x | ------------ dx | 2 | 5 + 2*x | / -2
$$\int\limits_{-2}^{2} \frac{x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{2 x^{2} + 5}\, dx$$
Integral((1 + 2*x + x^2)/(5 + 2*x^2), (x, -2, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ____\ | ____ |x*\/ 10 | | 2 / 2\ 3*\/ 10 *atan|--------| | 1 + 2*x + x x log\5 + 2*x / \ 5 / | ------------ dx = C + - + ------------- - ----------------------- | 2 2 2 20 | 5 + 2*x | /
$$\int \frac{x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{2 x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(2 x^{2} + 5 \right)}}{2} - \frac{3 \sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{10} x}{5} \right)}}{20}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
____ |2*\/ 10 |
3*\/ 10 *atan|--------|
\ 5 /
2 - -----------------------
10
$$- \frac{3 \sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)}}{10} + 2$$
=
=
/ ____\
____ |2*\/ 10 |
3*\/ 10 *atan|--------|
\ 5 /
2 - -----------------------
10
$$- \frac{3 \sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)}}{10} + 2$$
2 - 3*sqrt(10)*atan(2*sqrt(10)/5)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.