Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(e^(-ln(t))+ uno)
1 dividir por (e en el grado ( menos ln(t)) más 1)
uno dividir por (e en el grado ( menos ln(t)) más uno)
1/(e(-ln(t))+1)
1/e-lnt+1
1/e^-lnt+1
1 dividir por (e^(-ln(t))+1)
Expresiones semejantes
1/(e^(-ln(t))-1)
1/(e^(ln(t))+1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln(x)ln(1-x)
ln(x)^3/x
ln((x+3)/(x+1))

Resolución de integrales/ ln(t)/ 1/(e^(-ln(t))+1)

Integral de 1/(e^(-ln(t))+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dt
 |   -log(t)       
 |  E        + 1   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{1 + e^{- \log{\left(t \right)}}}\, dt$$

Integral(1/(E^(-log(t)) + 1), (t, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{1 + e^{- \log{\left(t \right)}}} = \frac{t}{t + 1}$
Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{t}{t + 1} = 1 - \frac{1}{t + 1}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dt = t$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{t + 1}\right)\, dt = - \int \frac{1}{t + 1}\, dt$
  1. que $u = t + 1$ .
    
    Luego que $du = dt$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(t + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(t + 1 \right)}$
El resultado es: $t - \log{\left(t + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$t - \log{\left(t + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$t - \log{\left(t + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |      1                              
 | ------------ dt = C + t - log(1 + t)
 |  -log(t)                            
 | E        + 1                        
 |                                     
/

$$\int \frac{1}{1 + e^{- \log{\left(t \right)}}}\, dt = C + t - \log{\left(t + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

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