Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(uno / dos)*x^ dos *cos(x)
(1 dividir por 2) multiplicar por x al cuadrado multiplicar por coseno de (x)
(uno dividir por dos) multiplicar por x en el grado dos multiplicar por coseno de (x)
(1/2)*x2*cos(x)
1/2*x2*cosx
(1/2)*x²*cos(x)
(1/2)*x en el grado 2*cos(x)
(1/2)x^2cos(x)
(1/2)x2cos(x)
1/2x2cosx
1/2x^2cosx
(1 dividir por 2)*x^2*cos(x)
(1/2)*x^2*cos(x)dx
Expresiones semejantes
(1/2)*x^2*cosx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ (1/2)*x/ x^2*cos/ (1/2)*x^2*cos(x)

Integral de (1/2)x^2cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   2          
 |  x           
 |  --*cos(x) dx
 |  2           
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((x^2/2)*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \frac{x^{2}}{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |  2                                      2       
 | x                                      x *sin(x)
 | --*cos(x) dx = C - sin(x) + x*cos(x) + ---------
 | 2                                          2    
 |                                                 
/

$$\int \frac{x^{2}}{2} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(1)         
- ------ + cos(1)
    2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$

  sin(1)         
- ------ + cos(1)
    2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$

-sin(1)/2 + cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.119566813464191

0.119566813464191

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (1/2)x^2cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (1/2)*x^2*cos(x) dx

Límites de integración:

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Integral de (1/2)x^2cos(x) dx