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Resolución de integrales/ 2x*ex/ (-x^2)/ 2x*exp(-x^2)

Integral de 2x*exp(-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x            
  /            
 |             
 |         2   
 |       -x    
 |  2*x*e    dx
 |             
/              
0
∫0x2xe−x2 dx\int\limits_{0}^{x} 2 x e^{- x^{2}}\, dx 
Integral((2*x)*exp(-x^2), (x, 0, x))
Solución detallada

  1. que u=−x2u = - x^{2}.

    Luego que du=−2xdxdu = - 2 x dx y ponemos −du- du:

    ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−x2- e^{- x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x2+constant- e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x2+constant- e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |        2             2
 |      -x            -x 
 | 2*x*e    dx = C - e   
 |                       
/
∫2xe−x2 dx=C−e−x2\int 2 x e^{- x^{2}}\, dx = C - e^{- x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
       2
     -x 
1 - e
1−e−x21 - e^{- x^{2}} 
=
= 
       2
     -x 
1 - e
1−e−x21 - e^{- x^{2}} 
1 - exp(-x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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