Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
dos x*exp(-x^2)
2x multiplicar por exponente de ( menos x al cuadrado )
dos x multiplicar por exponente de ( menos x al cuadrado )
2x*exp(-x2)
2x*exp-x2
2x*exp(-x²)
2x*exp(-x en el grado 2)
2xexp(-x^2)
2xexp(-x2)
2xexp-x2
2xexp-x^2
2x*exp(-x^2)dx
Expresiones semejantes
2x*exp(x^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(sin(x))*sin(2*x)
exp(-x)x
exp(x)sinx
exp(x)/sqrt(1-x^4)
exp((-x^2)/2)

Resolución de integrales/ 2x*ex/ (-x^2)/ 2x*exp(-x^2)

Integral de 2x*exp(-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x            
  /            
 |             
 |         2   
 |       -x    
 |  2*x*e    dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{x} 2 x e^{- x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x)*exp(-x^2), (x, 0, x))

Solución detallada

que $u = - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- e^{- x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |        2             2
 |      -x            -x 
 | 2*x*e    dx = C - e   
 |                       
/

$$\int 2 x e^{- x^{2}}\, dx = C - e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       2
     -x 
1 - e

$$1 - e^{- x^{2}}$$

       2
     -x 
1 - e

$$1 - e^{- x^{2}}$$

1 - exp(-x^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2x*exp(-x^2) dx

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Solución