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Resolución de integrales/ (1-2x)/ exp(1-2x)

Integral de exp(1-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   1 - 2*x   
 |  e        dx
 |             
/              
0
∫01e1−2x dx\int\limits_{0}^{1} e^{1 - 2 x}\, dx 
Integral(exp(1 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=1−2xu = 1 - 2 x.

    Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

    ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e1−2x2- \frac{e^{1 - 2 x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e1−2x2+constant- \frac{e^{1 - 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e1−2x2+constant- \frac{e^{1 - 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    1 - 2*x
 |  1 - 2*x          e       
 | e        dx = C - --------
 |                      2    
/
∫e1−2x dx=C−e1−2x2\int e^{1 - 2 x}\, dx = C - \frac{e^{1 - 2 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1
E   e  
- - ---
2    2
−12e+e2- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2} 
=
= 
     -1
E   e  
- - ---
2    2
−12e+e2- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2} 
E/2 - exp(-1)/2
Respuesta numérica [src] 
1.1752011936438
1.1752011936438

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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