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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x*cos(x^2)
Expresiones idénticas
dx/ uno -cos6x
dx dividir por 1 menos coseno de 6x
dx dividir por uno menos coseno de 6x
dx dividir por 1-cos6x
Expresiones semejantes
dx/1+cos6x
Expresiones con funciones
dx
dx/(e^x-1)
dx/(x^2+4*x+5)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(1-x^2)^1/2
dx/x-√x

Resolución de integrales/ cos6x/ dx/1-cos6x

Integral de dx/1-cos6x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                    
 --                    
 4                     
  /                    
 |                     
 |  (1.0 - cos(6*x)) dx
 |                     
/                      
pi                     
--                     
6

$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \left(1.0 - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1.0 - cos(6*x), (x, pi/6, pi/4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1.0\, dx = 1.0 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(6 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 6 x$ .
    
    Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
El resultado es: $1.0 x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Ahora simplificar:

$x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                           sin(6*x)        
 | (1.0 - cos(6*x)) dx = C - -------- + 1.0*x
 |                              6            
/

$$\int \left(1.0 - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + 1.0 x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/6 + 0.0833333333333333*pi

$$\frac{1}{6} + 0.0833333333333333 \pi$$

1/6 + 0.0833333333333333*pi

$$\frac{1}{6} + 0.0833333333333333 \pi$$

1/6 + 0.0833333333333333*pi

Respuesta numérica [src]

0.428466054465816

0.428466054465816

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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