Integral de dx:2(6-x) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 0.5 \left(6 - x\right)\, dx = 0.5 \int \left(6 - x\right)\, dx$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 6\, dx = 6 x$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$

      El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x$

   Por lo tanto, el resultado es: $- 0.25 x^{2} + 3.0 x$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(3.0 - 0.25 x\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(3.0 - 0.25 x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(3.0 - 0.25 x\right)+ \mathrm{constant}$