Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^ dos *(sqrt(uno + dos *x^ tres))
x al cuadrado multiplicar por ( raíz cuadrada de (1 más 2 multiplicar por x al cubo ))
x en el grado dos multiplicar por ( raíz cuadrada de (uno más dos multiplicar por x en el grado tres))
x^2*(√(1+2*x^3))
x2*(sqrt(1+2*x3))
x2*sqrt1+2*x3
x²*(sqrt(1+2*x³))
x en el grado 2*(sqrt(1+2*x en el grado 3))
x^2(sqrt(1+2x^3))
x2(sqrt(1+2x3))
x2sqrt1+2x3
x^2sqrt1+2x^3
x^2*(sqrt(1+2*x^3))dx
Expresiones semejantes
x^2*(sqrt(1-2*x^3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^2*(sqrt(1+2*x^3))

Integral de x^2(sqrt(1+2x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   2   /        3    
 |  x *\/  1 + 2*x   dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{2 x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(1 + 2*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 6 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /       3\   
 |  2   /        3           \1 + 2*x /   
 | x *\/  1 + 2*x   dx = C + -------------
 |                                 9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{2 x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  9     3

$$- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  9     3

$$- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-1/9 + sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.466239158078514

0.466239158078514

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2(sqrt(1+2x^3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de x^2*(sqrt(1+2*x^3)) dx

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