Sr Examen

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Integral de (cos(2x))/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  cos(2*x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx$$
Integral(cos(2*x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | cos(2*x)          sin(2*x)
 | -------- dx = C + --------
 |    2                 4    
 |                           
/                            
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
sin(2)
------
  4   
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$
=
=
sin(2)
------
  4   
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$
sin(2)/4
Respuesta numérica [src]
0.22732435670642
0.22732435670642

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.