___ \/ 3 / | | 4 | x - atan (x) | ------------ dx | 2 | 1 + x | / 0
Integral((x - atan(x)^4)/(1 + x^2), (x, 0, sqrt(3)))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 4 / 2\ 5 | x - atan (x) log\1 + x / atan (x) | ------------ dx = C + ----------- - -------- | 2 2 5 | 1 + x | /
5 log(4) pi ------ - ---- 2 1215
=
5 log(4) pi ------ - ---- 2 1215
log(4)/2 - pi^5/1215
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.