Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (x-arctg^4(x))/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___               
 \/ 3                
   /                 
  |                  
  |           4      
  |   x - atan (x)   
  |   ------------ dx
  |           2      
  |      1 + x       
  |                  
 /                   
 0                   
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x - \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((x - atan(x)^4)/(1 + x^2), (x, 0, sqrt(3)))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 |         4                /     2\       5   
 | x - atan (x)          log\1 + x /   atan (x)
 | ------------ dx = C + ----------- - --------
 |         2                  2           5    
 |    1 + x                                    
 |                                             
/                                              
$$\int \frac{x - \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
           5 
log(4)   pi  
------ - ----
  2      1215
$$- \frac{\pi^{5}}{1215} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
=
=
           5 
log(4)   pi  
------ - ----
  2      1215
$$- \frac{\pi^{5}}{1215} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
log(4)/2 - pi^5/1215
Respuesta numérica [src]
0.441279127238726
0.441279127238726

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.