Sr Examen
Integral de cos(w*x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | 2 | cos (w*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \cos^{2}{\left(w x \right)}\, dx$$
Integral(cos(w*x)^2, (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ x for w = 0
|
/
$$\int \cos^{2}{\left(w x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\begin{cases} x & \text{for}\: w = 0 \\\frac{\sin{\left(2 w x \right)}}{2 w} & \text{otherwise} \end{cases}}{2}$$
Respuesta
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/pi*w cos(pi*w)*sin(pi*w) |---- + ------------------- | 2 2 <-------------------------- for And(w > -oo, w < oo, w != 0) | w | \ pi otherwise
$$\begin{cases} \frac{\frac{\pi w}{2} + \frac{\sin{\left(\pi w \right)} \cos{\left(\pi w \right)}}{2}}{w} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\\pi & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/pi*w cos(pi*w)*sin(pi*w) |---- + ------------------- | 2 2 <-------------------------- for And(w > -oo, w < oo, w != 0) | w | \ pi otherwise
$$\begin{cases} \frac{\frac{\pi w}{2} + \frac{\sin{\left(\pi w \right)} \cos{\left(\pi w \right)}}{2}}{w} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\\pi & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise(((pi*w/2 + cos(pi*w)*sin(pi*w)/2)/w, (w > -oo)∧(w < oo)∧(Ne(w, 0))), (pi, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.