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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x✓x^2+1
Integral de (x/(x+1))^x²
Integral de x\(x+1)
Integral de x(x+1)^3dx
Expresiones idénticas
(dx)/(sqr^ tres (x)+sqrt(x))
(dx) dividir por (sqr al cubo (x) más raíz cuadrada de (x))
(dx) dividir por (sqr en el grado tres (x) más raíz cuadrada de (x))
(dx)/(sqr^3(x)+√(x))
(dx)/(sqr3(x)+sqrt(x))
dx/sqr3x+sqrtx
(dx)/(sqr³(x)+sqrt(x))
(dx)/(sqr en el grado 3(x)+sqrt(x))
dx/sqr^3x+sqrtx
(dx) dividir por (sqr^3(x)+sqrt(x))
Expresiones semejantes
(dx)/(sqr^3(x)-sqrt(x))
Expresiones con funciones
dx
dx/((1-x^2)×(1+x^2))
dx+1
dx/1+0^2
dx/(1-10*x)
dx/(2+2x+(x^2))
sqr
sqrt(x)/(6-5x)
sqrt(16t+2)
sqrt(-cos(x))^2
sqrt(k*x+b)/l
sqrt((cos(x))-cos(x)^3)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(6-5x)
sqrt(16t+2)
sqrt(-cos(x))^2
sqrt(k*x+b)/l
sqrt((cos(x))-cos(x)^3)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (dx)/(sqr^3(x)+sqrt(x))

Integral de (dx)/(sqr^3(x)+sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |            2   
 |   3     ___    
 |  x  + \/ x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x^{3}}\, dx$$

Integral(1/(x^3 + (sqrt(x))^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{u^{5} + u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{5} + u}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{5} + u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{u^{5} + u} = - \frac{u^{3}}{u^{4} + 1} + \frac{1}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u^{3}}{u^{4} + 1}\right)\, du = - \int \frac{u^{3}}{u^{4} + 1}\, du$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = u^{4} + 1$ .
        
        Luego que $du = 4 u^{3} du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
        
        $\int \frac{1}{4 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(u^{4} + 1 \right)}}{4}$
        
        Método #2
        
        que $u = u^{4}$ .
        
        Luego que $du = 4 u^{3} du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{4 u + 4}\, du$
        
        Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = 4 u + 4$ .
        
        Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
        
        $\int \frac{1}{4 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(4 u + 4 \right)}}{4}$
        
        Método #2
        
        Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\frac{1}{4 u + 4} = \frac{1}{4 \left(u + 1\right)}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{4 \left(u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{4}$
        
        que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(4 u^{4} + 4 \right)}}{4}$
        
        Método #3
        
        que $u = u^{2}$ .
        
        Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{u}{2 u^{2} + 2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{u}{2 u^{2} + 2}\, du = \frac{\int \frac{4 u}{2 u^{2} + 2}\, du}{4}$
        
        que $u = 2 u^{2} + 2$ .
        
        Luego que $du = 4 u du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
        
        $\int \frac{1}{4 u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(2 u^{2} + 2 \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 u^{2} + 2 \right)}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(2 u^{4} + 2 \right)}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u^{4} + 1 \right)}}{4}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    El resultado es: $\log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{4} + 1 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{4} + 1 \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                        /     2\
 |      1                    /  ___\   log\1 + x /
 | ----------- dx = C + 2*log\\/ x / - -----------
 |           2                              2     
 |  3     ___                                     
 | x  + \/ x                                      
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x^{3}}\, dx = C + 2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

43.7438725437129

43.7438725437129

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/(sqr^3(x)+sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3