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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /(x+(x+ dos))*sqrt(dos)
1 dividir por (x más (x más 2)) multiplicar por raíz cuadrada de (2)
uno dividir por (x más (x más dos)) multiplicar por raíz cuadrada de (dos)
1/(x+(x+2))*√(2)
1/(x+(x+2))sqrt(2)
1/x+x+2sqrt2
1 dividir por (x+(x+2))*sqrt(2)
1/(x+(x+2))*sqrt(2)dx
Expresiones semejantes
1/(x-(x+2))*sqrt(2)
1/(x+(x-2))*sqrt(2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ (x+2)/ sqrt(2)/ 1/(x+(x+2))*sqrt(2)

Integral de 1/(x+(x+2))*sqrt(2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*x            
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ 2      
 |  --------- dx
 |  x + x + 2   
 |              
/               
x

$$\int\limits_{x}^{2 x} \frac{\sqrt{2}}{x + \left(x + 2\right)}\, dx$$

Integral(sqrt(2)/(x + x + 2), (x, x, 2*x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{2}}{x + \left(x + 2\right)}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{1}{x + \left(x + 2\right)}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x + \left(x + 2\right)$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x + \left(x + 2\right) \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{x + \left(x + 2\right)} = \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{2}$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \log{\left(x + \left(x + 2\right) \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \log{\left(2 x + 2 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \log{\left(2 x + 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \log{\left(2 x + 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |     ___              ___               
 |   \/ 2             \/ 2 *log(x + x + 2)
 | --------- dx = C + --------------------
 | x + x + 2                   2          
 |                                        
/

$$\int \frac{\sqrt{2}}{x + \left(x + 2\right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(x + \left(x + 2\right) \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  ___                  ___             
\/ 2 *log(2 + 4*x)   \/ 2 *log(2 + 2*x)
------------------ - ------------------
        2                    2

$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 x + 2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 x + 2 \right)}}{2}$$

  ___                  ___             
\/ 2 *log(2 + 4*x)   \/ 2 *log(2 + 2*x)
------------------ - ------------------
        2                    2

$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 x + 2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 x + 2 \right)}}{2}$$

sqrt(2)*log(2 + 4*x)/2 - sqrt(2)*log(2 + 2*x)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(x+(x+2))*sqrt(2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2