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Resolución de integrales/ 2*x^2/ x*dx/((2*x^2))

Integral de x*dx/((2*x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   x     
 |  ---- dx
 |     2   
 |  2*x    
 |         
/          
0
∫01x2x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2 x^{2}}\, dx 
Integral(x/((2*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫12x dx=∫2x dx4\int \frac{1}{2 x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{4}

    1. que u=2x2u = 2 x^{2}.

      Luego que du=4xdxdu = 4 x dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

      ∫14u du\int \frac{1}{4 u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(2x2)\log{\left(2 x^{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(2x2)4\frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(2x2)4+constant\frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(2x2)4+constant\frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                  /   2\
 |  x            log\2*x /
 | ---- dx = C + ---------
 |    2              4    
 | 2*x                    
 |                        
/
∫x2x2 dx=C+log⁡(2x2)4\int \frac{x}{2 x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
22.0452230669964
22.0452230669964

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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