Sr Examen
Integral de dt/(5-16t^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------- dt | 2 | 5 - 16*t | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 - 16 t^{2}}\, dt$$
Integral(1/(5 - 16*t^2), (t, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-16, c=5, context=1/(5 - 16*t**2), symbol=t), False), (ArccothRule(a=1, b=-16, c=5, context=1/(5 - 16*t**2), symbol=t), t**2 > 5/16), (ArctanhRule(a=1, b=-16, c=5, context=1/(5 - 16*t**2), symbol=t), t**2 < 5/16)], context=1/(5 - 16*t**2), symbol=t)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ \
|| ___ |4*t*\/ 5 | |
||\/ 5 *acoth|---------| |
/ || \ 5 / 2 |
| ||---------------------- for t > 5/16|
| 1 || 20 |
| --------- dt = C + |< |
| 2 || / ___\ |
| 5 - 16*t || ___ |4*t*\/ 5 | |
| ||\/ 5 *atanh|---------| |
/ || \ 5 / 2 |
||---------------------- for t < 5/16|
\\ 20 /
$$\int \frac{1}{5 - 16 t^{2}}\, dt = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{4 \sqrt{5} t}{5} \right)}}{20} & \text{for}\: t^{2} > \frac{5}{16} \\\frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{4 \sqrt{5} t}{5} \right)}}{20} & \text{for}\: t^{2} < \frac{5}{16} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.