Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de dt/t(1+lnt) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0              
  /              
 |               
 |  1 + log(t)   
 |  ---------- dt
 |      t        
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\log{\left(t \right)} + 1}{t}\, dt$$
Integral((1 + log(t))/t, (t, 0, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. Integral es .

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                 2
 | 1 + log(t)          (1 + log(t)) 
 | ---------- dt = C + -------------
 |     t                     2      
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{\log{\left(t \right)} + 1}{t}\, dt = C + \frac{\left(\log{\left(t \right)} + 1\right)^{2}}{2}$$
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.