Sr Examen
Integral de dt/(3+cost) dt
Solución
Ha introducido
[src]
2*pi / | | 1 | ---------- dt | 3 + cos(t) | / 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{1}{\cos{\left(t \right)} + 3}\, dt$$
Integral(1/(3 + cos(t)), (t, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /t pi\ / ___ /t\\\
| |- - --| |\/ 2 *tan|-|||
/ ___ | |2 2 | | \2/||
| \/ 2 *|pi*floor|------| + atan|------------||
| 1 \ \ pi / \ 2 //
| ---------- dt = C + ---------------------------------------------
| 3 + cos(t) 2
|
/
$$\int \frac{1}{\cos{\left(t \right)} + 3}\, dt = C + \frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(\frac{t}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ pi*\/ 2 -------- 2
$$\frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
=
=
___ pi*\/ 2 -------- 2
$$\frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
pi*sqrt(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.