Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (sint)^2/ cost*(sint)^2

Integral de cost*(sint)^2 dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                 
   /                  
  |                   
  |            2      
  |  cos(t)*sin (t) dt
  |                   
 /                    
 0
∫02πsin⁡2(t)cos⁡(t) dt\int\limits_{0}^{2 \pi} \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}\, dt 
Integral(cos(t)*sin(t)^2, (t, 0, 2*pi))
Solución detallada

  1. que u=sin⁡(t)u = \sin{\left(t \right)}.

    Luego que du=cos⁡(t)dtdu = \cos{\left(t \right)} dt y ponemos dudu:

    ∫u2 du\int u^{2}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡3(t)3\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡3(t)3+constant\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡3(t)3+constant\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            3   
 |           2             sin (t)
 | cos(t)*sin (t) dt = C + -------
 |                            3   
/
∫sin⁡2(t)cos⁡(t) dt=C+sin⁡3(t)3\int \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}\, dt = C + \frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.01.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
2.1911687993915e-22
2.1911687993915e-22

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор