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Resolución de integrales/ cost/sin²t+sint-6

Integral de cost/sin²t+sint-6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  / cos(t)             \   
 |  |------- + sin(t) - 6| dt
 |  |   2                |   
 |  \sin (t)             /   
 |                           
/                            
0
∫01((sin⁡(t)+cos⁡(t)sin⁡2(t))−6) dt\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin{\left(t \right)} + \frac{\cos{\left(t \right)}}{\sin^{2}{\left(t \right)}}\right) - 6\right)\, dt 
Integral(cos(t)/sin(t)^2 + sin(t) - 6, (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(t) dt=−cos⁡(t)\int \sin{\left(t \right)}\, dt = - \cos{\left(t \right)}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −1sin⁡(t)- \frac{1}{\sin{\left(t \right)}}

      El resultado es: −cos⁡(t)−1sin⁡(t)- \cos{\left(t \right)} - \frac{1}{\sin{\left(t \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−6) dt=−6t\int \left(-6\right)\, dt = - 6 t

    El resultado es: −6t−cos⁡(t)−1sin⁡(t)- 6 t - \cos{\left(t \right)} - \frac{1}{\sin{\left(t \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −6t−cos⁡(t)−1sin⁡(t)+constant- 6 t - \cos{\left(t \right)} - \frac{1}{\sin{\left(t \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−6t−cos⁡(t)−1sin⁡(t)+constant- 6 t - \cos{\left(t \right)} - \frac{1}{\sin{\left(t \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 | / cos(t)             \            1                  
 | |------- + sin(t) - 6| dt = C - ------ - cos(t) - 6*t
 | |   2                |          sin(t)               
 | \sin (t)             /                               
 |                                                      
/
∫((sin⁡(t)+cos⁡(t)sin⁡2(t))−6) dt=C−6t−cos⁡(t)−1sin⁡(t)\int \left(\left(\sin{\left(t \right)} + \frac{\cos{\left(t \right)}}{\sin^{2}{\left(t \right)}}\right) - 6\right)\, dt = C - 6 t - \cos{\left(t \right)} - \frac{1}{\sin{\left(t \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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