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Resolución de integrales/ dt/(7^(1/2)sint+4)

Integral de dt/(7^(1/2)sint+4) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                   
   /                    
  |                     
  |         1           
  |  ---------------- dt
  |    ___              
  |  \/ 7 *sin(t) + 4   
  |                     
 /                      
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{7} \sin{\left(t \right)} + 4}\, dt$$ 
Integral(1/(sqrt(7)*sin(t) + 4), (t, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                   /             /t\\             /t   pi\
                                   |  ___   4*tan|-||             |- - --|
  /                                |\/ 7         \2/|             |2   2 |
 |                           2*atan|----- + --------|   2*pi*floor|------|
 |        1                        \  3        3    /             \  pi  /
 | ---------------- dt = C + ------------------------ + ------------------
 |   ___                                3                       3         
 | \/ 7 *sin(t) + 4                                                       
 |                                                                        
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{7} \sin{\left(t \right)} + 4}\, dt = C + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \tan{\left(\frac{t}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2*pi
----
 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$ 
=
= 
2*pi
----
 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$ 
2*pi/3
Respuesta numérica [src] 
2.0943951023932
2.0943951023932

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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