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Resolución de integrales/ 3cosx/ 5sinx/ dt/(9-5sinx+3cosx)

Integral de dt/(9-5sinx+3cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dt
 |  9 - 5*sin(x) + 3*cos(x)   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(9 - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dt$$ 
Integral(1/(9 - 5*sin(x) + 3*cos(x)), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |            1                                t           
 | ----------------------- dt = C + -----------------------
 | 9 - 5*sin(x) + 3*cos(x)          9 - 5*sin(x) + 3*cos(x)
 |                                                         
/
$$\int \frac{1}{\left(9 - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dt = C + \frac{t}{\left(9 - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           1           
-----------------------
9 - 5*sin(x) + 3*cos(x)
$$\frac{1}{- 5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 9}$$ 
=
= 
           1           
-----------------------
9 - 5*sin(x) + 3*cos(x)
$$\frac{1}{- 5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 9}$$ 
1/(9 - 5*sin(x) + 3*cos(x))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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