Sr Examen
Integral de sqrt(x*(3-x))/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ___________ | \/ x*(3 - x) | ------------- dx | x | / 6/5
$$\int\limits_{\frac{6}{5}}^{1} \frac{\sqrt{x \left(3 - x\right)}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(x*(3 - x))/x, (x, 6/5, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | ___________ | _____________ | \/ x*(3 - x) | \/ -x*(-3 + x) | ------------- dx = C + | --------------- dx | x | x | | / /
$$\int \frac{\sqrt{x \left(3 - x\right)}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{- x \left(x - 3\right)}}{x}\, dx$$
Respuesta
[src]
/ ____\ / ___\ ___
___ |\/ 10 | |\/ 3 | 3*\/ 6
\/ 2 - 3*asin|------| + 3*asin|-----| - -------
\ 5 / \ 3 / 5
$$- 3 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)} - \frac{3 \sqrt{6}}{5} + \sqrt{2} + 3 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
=
=
/ ____\ / ___\ ___
___ |\/ 10 | |\/ 3 | 3*\/ 6
\/ 2 - 3*asin|------| + 3*asin|-----| - -------
\ 5 / \ 3 / 5
$$- 3 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)} - \frac{3 \sqrt{6}}{5} + \sqrt{2} + 3 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
sqrt(2) - 3*asin(sqrt(10)/5) + 3*asin(sqrt(3)/3) - 3*sqrt(6)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.