Sr Examen
Integral de (sin(x)^4)/(cos(x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | sin (x) | ------- dx | cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)^4/cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 4 3 | sin (x) log(1 + sin(x)) log(-1 + sin(x)) sin (x) | ------- dx = C + --------------- - sin(x) - ---------------- - ------- | cos(x) 2 2 3 | /
$$\int \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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3
log(1 + sin(1)) log(1 - sin(1)) sin (1)
--------------- - sin(1) - --------------- - -------
2 2 3
$$- \sin{\left(1 \right)} - \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
=
=
3
log(1 + sin(1)) log(1 - sin(1)) sin (1)
--------------- - sin(1) - --------------- - -------
2 2 3
$$- \sin{\left(1 \right)} - \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
log(1 + sin(1))/2 - sin(1) - log(1 - sin(1))/2 - sin(1)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.