1 / | | log(7*x - 5) dx | / 0
Integral(log(7*x - 5), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5 (7*x - 5)*log(7*x - 5) | log(7*x - 5) dx = - + C - x + ---------------------- | 7 7 /
2*log(2) 5*log(5) 5*pi*I -1 + -------- + -------- + ------ 7 7 7
=
2*log(2) 5*log(5) 5*pi*I -1 + -------- + -------- + ------ 7 7 7
-1 + 2*log(2)/7 + 5*log(5)/7 + 5*pi*i/7
(0.354454321928281 + 2.24691741804996j)
(0.354454321928281 + 2.24691741804996j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.