Sr Examen
Integral de (x*cosx+sinx)/((x*sinx)^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | x*cos(x) + sin(x) | ----------------- dx | 2 | (x*sin(x)) | / pi -- 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$
Integral((x*cos(x) + sin(x))/(x*sin(x))^2, (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | x*cos(x) + sin(x) | 1 | cos(x) | ----------------- dx = C + | --------- dx + | --------- dx | 2 | 2 | 2 | (x*sin(x)) | x *sin(x) | x*sin (x) | | | / / /
$$\int \frac{x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C + \int \frac{1}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 2 4*\/ 2 - -- + ------- pi pi
$$- \frac{2}{\pi} + \frac{4 \sqrt{2}}{\pi}$$
=
=
___ 2 4*\/ 2 - -- + ------- pi pi
$$- \frac{2}{\pi} + \frac{4 \sqrt{2}}{\pi}$$
-2/pi + 4*sqrt(2)/pi
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.