Sr Examen

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Integral de cos^3*x*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  cos (x) dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del coseno es seno:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del coseno es seno:

      El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                     3            
 |    3             sin (x)         
 | cos (x) dx = C - ------- + sin(x)
 |                     3            
/                                   
$$\int \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     3            
  sin (1)         
- ------- + sin(1)
     3            
$$- \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
     3            
  sin (1)         
- ------- + sin(1)
     3            
$$- \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$
-sin(1)^3/3 + sin(1)
Respuesta numérica [src]
0.642863239277578
0.642863239277578

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.