Sr Examen

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Integral de ((1/(x+4))+sqrt(2x-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  1       _________\   
 |  |----- + \/ 2*x - 3 | dx
 |  \x + 4              /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{2 x - 3} + \frac{1}{x + 4}\right)\, dx$$
Integral(1/(x + 4) + sqrt(2*x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                        
 |                                         3/2             
 | /  1       _________\          (2*x - 3)                
 | |----- + \/ 2*x - 3 | dx = C + ------------ + log(x + 4)
 | \x + 4              /               3                   
 |                                                         
/                                                          
$$\int \left(\sqrt{2 x - 3} + \frac{1}{x + 4}\right)\, dx = C + \frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x + 4 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          I       ___         
-log(4) - - + I*\/ 3  + log(5)
          3                   
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} - \frac{i}{3} + \sqrt{3} i$$
=
=
          I       ___         
-log(4) - - + I*\/ 3  + log(5)
          3                   
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} - \frac{i}{3} + \sqrt{3} i$$
-log(4) - i/3 + i*sqrt(3) + log(5)
Respuesta numérica [src]
(0.22314355131421 + 1.39871747423554j)
(0.22314355131421 + 1.39871747423554j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.