Integral de ((1/(x+4))+sqrt(2x-3)) dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
-
que u=2x−3.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2udu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=2∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=32u23
Por lo tanto, el resultado es: 3u23
Si ahora sustituir u más en:
3(2x−3)23
-
que u=x+4.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u1du
-
Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(x+4)
El resultado es: 3(2x−3)23+log(x+4)
-
Ahora simplificar:
3(2x−3)23+log(x+4)
-
Añadimos la constante de integración:
3(2x−3)23+log(x+4)+constant
Respuesta:
3(2x−3)23+log(x+4)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3/2
| / 1 _________\ (2*x - 3)
| |----- + \/ 2*x - 3 | dx = C + ------------ + log(x + 4)
| \x + 4 / 3
|
/
∫(2x−3+x+41)dx=C+3(2x−3)23+log(x+4)
Gráfica
I ___
-log(4) - - + I*\/ 3 + log(5)
3
−log(4)+log(5)−3i+3i
=
I ___
-log(4) - - + I*\/ 3 + log(5)
3
−log(4)+log(5)−3i+3i
-log(4) - i/3 + i*sqrt(3) + log(5)
(0.22314355131421 + 1.39871747423554j)
(0.22314355131421 + 1.39871747423554j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.