Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
((uno /(x+ cuatro))+sqrt(2x- tres))
((1 dividir por (x más 4)) más raíz cuadrada de (2x menos 3))
((uno dividir por (x más cuatro)) más raíz cuadrada de (2x menos tres))
((1/(x+4))+√(2x-3))
1/x+4+sqrt2x-3
((1 dividir por (x+4))+sqrt(2x-3))
((1/(x+4))+sqrt(2x-3))dx
Expresiones semejantes
((1/(x+4))-sqrt(2x-3))
((1/(x-4))+sqrt(2x-3))
((1/(x+4))+sqrt(2x+3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ (2x-3)/ (x+4)/ ((1/(x+4))+sqrt(2x-3))

Integral de ((1/(x+4))+sqrt(2x-3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  1       _________\   
 |  |----- + \/ 2*x - 3 | dx
 |  \x + 4              /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{2 x - 3} + \frac{1}{x + 4}\right)\, dx$$

Integral(1/(x + 4) + sqrt(2*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x - 3$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. que $u = x + 4$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 4 \right)}$
El resultado es: $\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x + 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                         3/2             
 | /  1       _________\          (2*x - 3)                
 | |----- + \/ 2*x - 3 | dx = C + ------------ + log(x + 4)
 | \x + 4              /               3                   
 |                                                         
/

$$\int \left(\sqrt{2 x - 3} + \frac{1}{x + 4}\right)\, dx = C + \frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x + 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          I       ___         
-log(4) - - + I*\/ 3  + log(5)
          3

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} - \frac{i}{3} + \sqrt{3} i$$

          I       ___         
-log(4) - - + I*\/ 3  + log(5)
          3

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} - \frac{i}{3} + \sqrt{3} i$$

-log(4) - i/3 + i*sqrt(3) + log(5)

Respuesta numérica [src]

(0.22314355131421 + 1.39871747423554j)

(0.22314355131421 + 1.39871747423554j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de ((1/(x+4))+sqrt(2x-3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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