Sr Examen

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Integral de (sin(x^1/2)+8x)/5x^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |     /  ___\               
 |  sin\\/ x / + 8*x   ___   
 |  ----------------*\/ x  dx
 |         5                 
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \frac{8 x + \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{5}\, dx$$
Integral(((sin(sqrt(x)) + 8*x)/5)*sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                            
 |                                                                                             
 |    /  ___\                           /  ___\       5/2          /  ___\       ___    /  ___\
 | sin\\/ x / + 8*x   ___          4*cos\\/ x /   16*x      2*x*cos\\/ x /   4*\/ x *sin\\/ x /
 | ----------------*\/ x  dx = C + ------------ + ------- - -------------- + ------------------
 |        5                             5            25           5                  5         
 |                                                                                             
/                                                                                              
$$\int \sqrt{x} \frac{8 x + \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{5}\, dx = C + \frac{16 x^{\frac{5}{2}}}{25} + \frac{4 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{5} - \frac{2 x \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{5} + \frac{4 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  4    2*cos(1)   4*sin(1)
- -- + -------- + --------
  25      5          5    
$$- \frac{4}{25} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{4 \sin{\left(1 \right)}}{5}$$
=
=
  4    2*cos(1)   4*sin(1)
- -- + -------- + --------
  25      5          5    
$$- \frac{4}{25} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{4 \sin{\left(1 \right)}}{5}$$
-4/25 + 2*cos(1)/5 + 4*sin(1)/5
Respuesta numérica [src]
0.729297710193573
0.729297710193573

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.