Sr Examen
Integral de (sin(x^1/2)+8x)/5x^1/2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / ___\ | sin\\/ x / + 8*x ___ | ----------------*\/ x dx | 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \frac{8 x + \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{5}\, dx$$
Integral(((sin(sqrt(x)) + 8*x)/5)*sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / ___\ / ___\ 5/2 / ___\ ___ / ___\ | sin\\/ x / + 8*x ___ 4*cos\\/ x / 16*x 2*x*cos\\/ x / 4*\/ x *sin\\/ x / | ----------------*\/ x dx = C + ------------ + ------- - -------------- + ------------------ | 5 5 25 5 5 | /
$$\int \sqrt{x} \frac{8 x + \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{5}\, dx = C + \frac{16 x^{\frac{5}{2}}}{25} + \frac{4 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{5} - \frac{2 x \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{5} + \frac{4 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
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4 2*cos(1) 4*sin(1) - -- + -------- + -------- 25 5 5
$$- \frac{4}{25} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{4 \sin{\left(1 \right)}}{5}$$
=
=
4 2*cos(1) 4*sin(1) - -- + -------- + -------- 25 5 5
$$- \frac{4}{25} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{4 \sin{\left(1 \right)}}{5}$$
-4/25 + 2*cos(1)/5 + 4*sin(1)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.