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Resolución de integrales/ xa

Integral de xa dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0      
  /      
 |       
 |   a   
 |  x  dx
 |       
/        
0
∫00xa dx\int\limits_{0}^{0} x^{a}\, dx 
Integral(x^a, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

    ∫xa dx={xa+1a+1for a≠−1log⁡(x)otherwese\int x^{a}\, dx = \begin{cases} \frac{x^{a + 1}}{a + 1} & \text{for}\: a \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}

  2. Añadimos la constante de integración:

    {xa+1a+1for a≠−1log⁡(x)otherwese+constant\begin{cases} \frac{x^{a + 1}}{a + 1} & \text{for}\: a \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{xa+1a+1for a≠−1log⁡(x)otherwese+constant\begin{cases} \frac{x^{a + 1}}{a + 1} & \text{for}\: a \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /            // 1 + a             \
 |             ||x                  |
 |  a          ||------  for a != -1|
 | x  dx = C + |<1 + a              |
 |             ||                   |
/              ||log(x)   otherwise |
               \\                   /
∫xa dx=C+{xa+1a+1for a≠−1log⁡(x)otherwise\int x^{a}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{a + 1}}{a + 1} & \text{for}\: a \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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