Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Derivada de:
x*exp(x^2/2)
Límite de la función:
x*exp(x^2/2)
Expresiones idénticas
x*exp(x^ dos / dos)
x multiplicar por exponente de (x al cuadrado dividir por 2)
x multiplicar por exponente de (x en el grado dos dividir por dos)
x*exp(x2/2)
x*expx2/2
x*exp(x²/2)
x*exp(x en el grado 2/2)
xexp(x^2/2)
xexp(x2/2)
xexpx2/2
xexpx^2/2
x*exp(x^2 dividir por 2)
x*exp(x^2/2)dx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x+5)
exp(-x^3)
exp(x^2*(-a^2))
exp(-x/2)
exp(-x^2)

Resolución de integrales/ x^2/2/ x*exp(x^2/2)

Integral de x*exp(x^2/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |     x    
 |     --   
 |     2    
 |  x*e   dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{\frac{x^{2}}{2}}\, dx$$

Integral(x*exp(x^2/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{\frac{x^{2}}{2}}$ .
  
  Luego que $du = x e^{\frac{x^{2}}{2}} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Método #2
1. que $u = \frac{x^{2}}{2}$ .
  
  Luego que $du = x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Ahora simplificar:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  
 |                   
 |     2            2
 |    x            x 
 |    --           --
 |    2            2 
 | x*e   dx = C + e  
 |                   
/

$$\int x e^{\frac{x^{2}}{2}}\, dx = C + e^{\frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      1/2
-1 + e

$$-1 + e^{\frac{1}{2}}$$

      1/2
-1 + e

$$-1 + e^{\frac{1}{2}}$$

-1 + exp(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.648721270700128

0.648721270700128

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de x*exp(x^2/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2