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Resolución de integrales/ sqrt(4x)-sqrt(X4)

Integral de sqrt(4x)-sqrt(X4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 16                      
  /                      
 |                       
 |  /  _____     ____\   
 |  \\/ 4*x  - \/ x4 / dx
 |                       
/                        
0
∫016(4x−x4) dx\int\limits_{0}^{16} \left(\sqrt{4 x} - \sqrt{x_{4}}\right)\, dx 
Integral(sqrt(4*x) - sqrt(x4), (x, 0, 16))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      4x323\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−x4) dx=−xx4\int \left(- \sqrt{x_{4}}\right)\, dx = - x \sqrt{x_{4}}

    El resultado es: 4x323−xx4\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x \sqrt{x_{4}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x323−xx4+constant\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x \sqrt{x_{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x323−xx4+constant\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x \sqrt{x_{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                3/2           
 | /  _____     ____\          4*x          ____
 | \\/ 4*x  - \/ x4 / dx = C + ------ - x*\/ x4 
 |                               3              
/
∫(4x−x4) dx=C+4x323−xx4\int \left(\sqrt{4 x} - \sqrt{x_{4}}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x \sqrt{x_{4}}
Simplificar
Respuesta [src] 
256        ____
--- - 16*\/ x4 
 3
2563−16x4\frac{256}{3} - 16 \sqrt{x_{4}} 
=
= 
256        ____
--- - 16*\/ x4 
 3
2563−16x4\frac{256}{3} - 16 \sqrt{x_{4}} 
256/3 - 16*sqrt(x4)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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