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Resolución de integrales/ sin(kx)

Integral de sin(kx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  l            
  /            
 |             
 |  sin(k*x) dx
 |             
/              
0
∫0lsin⁡(kx) dx\int\limits_{0}^{l} \sin{\left(k x \right)}\, dx 
Integral(sin(k*x), (x, 0, l))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //-cos(k*x)             \
 |                   ||----------  for k != 0|
 | sin(k*x) dx = C + |<    k                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /
∫sin⁡(kx) dx=C+{−cos⁡(kx)kfor k≠00otherwise\int \sin{\left(k x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(k x \right)}}{k} & \text{for}\: k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/1   cos(k*l)                                  
|- - --------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
{−cos⁡(kl)k+1kfor k>−∞∧k<∞∧k≠00otherwise\begin{cases} - \frac{\cos{\left(k l \right)}}{k} + \frac{1}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/1   cos(k*l)                                  
|- - --------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
{−cos⁡(kl)k+1kfor k>−∞∧k<∞∧k≠00otherwise\begin{cases} - \frac{\cos{\left(k l \right)}}{k} + \frac{1}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((1/k - cos(k*l)/k, (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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