Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(treinta y seis - dieciséis *x^ dos))
1 dividir por ( raíz cuadrada de (36 menos 16 multiplicar por x al cuadrado ))
uno dividir por ( raíz cuadrada de (treinta y seis menos dieciséis multiplicar por x en el grado dos))
1/(√(36-16*x^2))
1/(sqrt(36-16*x2))
1/sqrt36-16*x2
1/(sqrt(36-16*x²))
1/(sqrt(36-16*x en el grado 2))
1/(sqrt(36-16x^2))
1/(sqrt(36-16x2))
1/sqrt36-16x2
1/sqrt36-16x^2
1 dividir por (sqrt(36-16*x^2))
1/(sqrt(36-16*x^2))dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(36+16*x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x+1)/(x-1))
sqrt(x)/(x+2)
sqrt(x^2+x)
sqrt((e^x)-1)
sqrt(1-x^2)/x^4

Resolución de integrales/ -16*x/ 6*x^2/ 1/(sqrt(36-16*x^2))

Integral de 1/(sqrt(36-16*x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  36 - 16*x     
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{36 - 16 x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(36 - 16*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sqrt{36 - 16 x^{2}}} = \frac{1}{2 \sqrt{9 - 4 x^{2}}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{2 \sqrt{9 - 4 x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{4 x^{2}}{9}}}\, dx}{3}$
  1. que $u = \frac{2 x}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{2 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
    
    $\int \frac{9}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \operatorname{asin}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /2*x\
 |                          asin|---|
 |        1                     \ 3 /
 | --------------- dx = C + ---------
 |    ____________              4    
 |   /          2                    
 | \/  36 - 16*x                     
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{36 - 16 x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /                           2       
 |  |       -I               4*x        
 |  |------------------  for ---- > 1   
 |  |       ___________       9         
 |  |      /         2                  
 |  |     /       4*x                   
 |  |6*  /   -1 + ----                  
 |  |  \/          9                    
 |  <                                 dx
 |  |        1                          
 |  |-----------------    otherwise     
 |  |       __________                  
 |  |      /        2                   
 |  |     /      4*x                    
 |  |6*  /   1 - ----                   
 |  |  \/         9                     
 |  \                                   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{6 \sqrt{\frac{4 x^{2}}{9} - 1}} & \text{for}\: \frac{4 x^{2}}{9} > 1 \\\frac{1}{6 \sqrt{1 - \frac{4 x^{2}}{9}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /                           2       
 |  |       -I               4*x        
 |  |------------------  for ---- > 1   
 |  |       ___________       9         
 |  |      /         2                  
 |  |     /       4*x                   
 |  |6*  /   -1 + ----                  
 |  |  \/          9                    
 |  <                                 dx
 |  |        1                          
 |  |-----------------    otherwise     
 |  |       __________                  
 |  |      /        2                   
 |  |     /      4*x                    
 |  |6*  /   1 - ----                   
 |  |  \/         9                     
 |  \                                   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{6 \sqrt{\frac{4 x^{2}}{9} - 1}} & \text{for}\: \frac{4 x^{2}}{9} > 1 \\\frac{1}{6 \sqrt{1 - \frac{4 x^{2}}{9}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((-i/(6*sqrt(-1 + 4*x^2/9)), 4*x^2/9 > 1), (1/(6*sqrt(1 - 4*x^2/9)), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.182431914056742

0.182431914056742

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(36-16*x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución