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Resolución de integrales/ x^2-5/ 2*x^2/ dx/(2*x^2-5)

Integral de dx/(2*x^2-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |     2       
 |  2*x  - 5   
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{2 x^{2} - 5}\, dx$$ 
Integral(1/(2*x^2 - 5), (x, 1, 2))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=2, c=-5, context=1/(2*x**2 - 5), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=2, c=-5, context=1/(2*x**2 - 5), symbol=x), x**2 > 5/2), (ArctanhRule(a=1, b=2, c=-5, context=1/(2*x**2 - 5), symbol=x), x**2 < 5/2)], context=1/(2*x**2 - 5), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                     //             /    ____\               \
                     ||   ____      |x*\/ 10 |               |
                     ||-\/ 10 *acoth|--------|               |
  /                  ||             \   5    /        2      |
 |                   ||------------------------  for x  > 5/2|
 |    1              ||           10                         |
 | -------- dx = C + |<                                      |
 |    2              ||             /    ____\               |
 | 2*x  - 5          ||   ____      |x*\/ 10 |               |
 |                   ||-\/ 10 *atanh|--------|               |
/                    ||             \   5    /        2      |
                     ||------------------------  for x  < 5/2|
                     \\           10                         /
$$\int \frac{1}{2 x^{2} - 5}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{10} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{10} x}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: x^{2} > \frac{5}{2} \\- \frac{\sqrt{10} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10} x}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: x^{2} < \frac{5}{2} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.166975113658761
0.166975113658761

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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