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Resolución de integrales/ x^(-0,5)/ exp(x^(-0,5))

Integral de exp(x^(-0,5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2         
  /          
 |           
 |     1     
 |   -----   
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  e      dx
 |           
/            
0
∫012e1x dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} e^{\frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx 
Integral(exp(1/sqrt(x)), (x, 0, 1/2))
Solución detallada

  1. que u=1xu = \frac{1}{\sqrt{x}}.

    Luego que du=−dx2x32du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2euu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{u^{3}}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫euu3 du=−2∫euu3 du\int \frac{e^{u}}{u^{3}}\, du = - 2 \int \frac{e^{u}}{u^{3}}\, du

        UpperGammaRule(a=1, e=-3, context=exp(_u)/_u**3, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es: 2E⁡3(−u)u2\frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- u\right)}{u^{2}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2xE⁡3(−1x)2 x \operatorname{E}_{3}\left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xE⁡3(−1x)+constant2 x \operatorname{E}_{3}\left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xE⁡3(−1x)+constant2 x \operatorname{E}_{3}\left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |    1                                
 |  -----                              
 |    ___                              
 |  \/ x                     /    -1  \
 | e      dx = C + 2*x*expint|3, -----|
 |                           |     ___|
/                            \   \/ x /
∫e1x dx=C+2xE⁡3(−1x)\int e^{\frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx = C + 2 x \operatorname{E}_{3}\left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.45-1e575e56
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /  ___\
oo - Ei\\/ 2 /
−Ei⁡(2)+∞- \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{2} \right)} + \infty 
=
= 
       /  ___\
oo - Ei\\/ 2 /
−Ei⁡(2)+∞- \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{2} \right)} + \infty 
oo - Ei(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
4.77550358062992e+1940143429
4.77550358062992e+1940143429

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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