Sr Examen
Integral de sqrt(tanhx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _________ | \/ tanh(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\tanh{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sqrt(tanh(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / _________\ / _________\ | _________ log\1 + \/ tanh(x) / / _________\ log\-1 + \/ tanh(x) / | \/ tanh(x) dx = C + -------------------- - atan\\/ tanh(x) / - --------------------- | 2 2 /
$$\int \sqrt{\tanh{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(x \right)}} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(x \right)}} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\tanh{\left(x \right)}} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ _________\ / _________\
log\1 + \/ tanh(1) / / _________\ log\1 - \/ tanh(1) /
-------------------- - atan\\/ tanh(1) / - --------------------
2 2
$$- \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)} + \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)}}{2}$$
=
=
/ _________\ / _________\
log\1 + \/ tanh(1) / / _________\ log\1 - \/ tanh(1) /
-------------------- - atan\\/ tanh(1) / - --------------------
2 2
$$- \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)} + \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)}}{2}$$
log(1 + sqrt(tanh(1)))/2 - atan(sqrt(tanh(1))) - log(1 - sqrt(tanh(1)))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.