Integral de 14*exp(7*x/2)/5 dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \frac{14 e^{\frac{7 x}{2}}}{5}\, dx = \frac{\int 14 e^{\frac{7 x}{2}}\, dx}{5}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 14 e^{\frac{7 x}{2}}\, dx = 14 \int e^{\frac{7 x}{2}}\, dx$

      1. que $u = \frac{7 x}{2}$.

         Luego que $du = \frac{7 dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{7}$:

         $\int \frac{2 e^{u}}{7}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\text{False}$

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

               $\int e^{u}\, du = e^{u}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{u}}{7}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\frac{2 e^{\frac{7 x}{2}}}{7}$

      Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{\frac{7 x}{2}}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e^{\frac{7 x}{2}}}{5}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{4 e^{\frac{7 x}{2}}}{5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{4 e^{\frac{7 x}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 e^{\frac{7 x}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$