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Resolución de integrales/ -3x^2/ x^2+3/ exp(-3x^2+3x-0,75)

Integral de exp(-3x^2+3x-0,75) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |        2         3   
 |   - 3*x  + 3*x - -   
 |                  4   
 |  e                 dx
 |                      
/                       
1/2
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\infty} e^{\left(- 3 x^{2} + 3 x\right) - \frac{3}{4}}\, dx$$ 
Integral(exp(-3*x^2 + 3*x - 3/4), (x, 1/2, oo))
Solución detallada

    ErfRule(a=-3, b=3, c=-3/4, context=exp(-3*x**2 + 3*x - 3/4), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                            /  ___           \
 |       2         3            ___   ____    |\/ 3 *(-3 + 6*x)|
 |  - 3*x  + 3*x - -          \/ 3 *\/ pi *erf|----------------|
 |                 4                          \       6        /
 | e                 dx = C + ----------------------------------
 |                                            6                 
/
$$\int e^{\left(- 3 x^{2} + 3 x\right) - \frac{3}{4}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(6 x - 3\right)}{6} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   ____
\/ 3 *\/ pi 
------------
     6
$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi}}{6}$$ 
=
= 
  ___   ____
\/ 3 *\/ pi 
------------
     6
$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi}}{6}$$ 
sqrt(3)*sqrt(pi)/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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