Integral de exp(x*(-5)) dx

Ha introducido [src]

  a           
  /           
 |            
 |   x*(-5)   
 |  e       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{a} e^{\left(-5\right) x}\, dx$$

Integral(exp(x*(-5)), (x, 0, a))

Solución detallada

que $u = \left(-5\right) x$ .

Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{\left(-5\right) x}}{5}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   x*(-5)
 |  x*(-5)          e      
 | e       dx = C - -------
 |                     5   
/

$$\int e^{\left(-5\right) x}\, dx = C - \frac{e^{\left(-5\right) x}}{5}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     -5*a
1   e    
- - -----
5     5

$$\frac{1}{5} - \frac{e^{- 5 a}}{5}$$

     -5*a
1   e    
- - -----
5     5

$$\frac{1}{5} - \frac{e^{- 5 a}}{5}$$

1/5 - exp(-5*a)/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.