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Resolución de integrales/ x^3*dx/ x^3*dx/(1-x^8)

Integral de x^3*dx/(1-x^8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     3     
 |    x      
 |  ------ dx
 |       8   
 |  1 - x    
 |           
/            
0
∫01x31−x8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{1 - x^{8}}\, dx 
Integral(x^3/(1 - x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                //      / 4\             \
 |                 ||-acoth\x /        8    |
 |    3            ||-----------  for x  > 1|
 |   x             ||     4                 |
 | ------ dx = C - |<                       |
 |      8          ||      / 4\             |
 | 1 - x           ||-atanh\x /        8    |
 |                 ||-----------  for x  < 1|
/                  \\     4                 /
∫x31−x8 dx=C−{−acoth⁡(x4)4for x8>1−atanh⁡(x4)4for x8<1\int \frac{x^{3}}{1 - x^{8}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{8} < 1 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      8
∞+iπ8\infty + \frac{i \pi}{8} 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      8
∞+iπ8\infty + \frac{i \pi}{8} 
oo + pi*i/8
Respuesta numérica [src] 
5.42472620070678
5.42472620070678

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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