Sr Examen
Integral de x^3*dx/(1-x^8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x | ------ dx | 8 | 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{1 - x^{8}}\, dx$$
Integral(x^3/(1 - x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // / 4\ \ | ||-acoth\x / 8 | | 3 ||----------- for x > 1| | x || 4 | | ------ dx = C - |< | | 8 || / 4\ | | 1 - x ||-atanh\x / 8 | | ||----------- for x < 1| / \\ 4 /
$$\int \frac{x^{3}}{1 - x^{8}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{8} < 1 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo + ----
8
$$\infty + \frac{i \pi}{8}$$
=
=
pi*I
oo + ----
8
$$\infty + \frac{i \pi}{8}$$
oo + pi*i/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.