Integral de (cos(x/4))6 dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |     /x\     
 |  cos|-|*6 dx
 |     \4/     
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0

$$\int\limits_{0}^{1} 6 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$$

Integral(cos(x/4)*6, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 6 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int 4 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 4 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $24 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$24 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$24 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$24 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |    /x\                  /x\
 | cos|-|*6 dx = C + 24*sin|-|
 |    \4/                  \4/
 |                            
/

$$\int 6 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C + 24 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

24*sin(1/4)

$$24 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

24*sin(1/4)

$$24 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

24*sin(1/4)

Respuesta numérica [src]

5.93769502210855

5.93769502210855

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (cos(x/4))6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución